Арифметик үйлдлүүдийг энгийн бутархайгаар гүйцэтгэхдээ, хэрэв зарчмууд нь өөр өөр тоо агуулсан бол тэдгээрийг хэрхэн нэмэх эсвэл бие биенээсээ хасах вэ гэсэн асуулт гарцаагүй гарна уу? Бутархай хэсгүүдийг ерөнхий хэлбэрт оруулах шаардлагатай бөгөөд ингэснээр бүхэл тооны аль хэсгийг нэмэх эсвэл хасах нь тодорхой болно. Энэ нь бутархайг хамгийн бага нийтлэг утгад хүргэх шаардлагатай байна.
Энэ нь зайлшгүй шаардлагатай
- - цаас;
- - үзэг эсвэл харандаа;
- - тооцоолуур.
Зааварчилгаа
1-р алхам
Жишээг бич. 2 / а ба 5 / б бутархайг нэмэхийг хүсч байна гэж бодъё. Үсгийн оронд дурын тоог ашиглаж болно. Бутархай тус бүрийн тоон болон хуваарьт юу байгаа, тэдгээрийн аль нэг нь эсвэл хоёулаа цуцлагдах боломжтой эсэхийг үзээрэй. Энэ үйлдлийн үр дүн ижил зарчимтай эсэхээс үл хамааран үүнийг ямар ч тохиолдолд хийхийг зөвлөж байна. Жишээлбэл, хэрэв та 1/3 ба 4/6 нэмэх шаардлагатай бол хоёрдахь хэсгийг багасгах хэрэгтэй. Товчлолын дүрмийг санаарай. Тооцогч ба хуваарилагчийг ижил тоогоор хуваах ёстой. Өгөгдсөн жишээнд тэдгээрийг 2-т хуваав. 4/6 = 2/3 болох нь 1/3 дээр 2/3 нэмэх шаардлагатай байна. Үр дүн нь нэг юм.
Алхам 2
Хэрэв бутархай хэсгүүд цуцлахгүй бол, эсвэл энэ үйлдлийн үр дүнд өөр өөр хуваарилагчдыг олж авсан бол нийтлэгийг олох шаардлагатай. Бутархайн шинж чанарыг санаарай. Үүний дагуу дээд ба доод хэсгүүдийг ижил тоогоор үржүүлбэл түүний утга өөрчлөгдөхгүй. Энэ тоог нэмэлт хүчин зүйл гэж нэрлэдэг. Үүнийг 2 / a ба 5 / b фракцуудын хувьд ол. Энэ тохиолдолд зарчмуудыг үржүүлэх шаардлагатай бөгөөд өөрөөр хэлбэл нэмэлт хүчин зүйл нь * b-тэй тэнцүү байх болно.
Алхам 3
Бутархай хэсгийг хэдэн тоогоор үржүүлж ижил зарчмаар үржүүлж болохыг тооцоол. Эхний бутархайн хувьд энэ нь b тоо, хоёр дахь хувьд а тоо байх болно. Тиймээс бутархай бүрийг 2 / a = 2b / ab; 5 / b = 5a / ab. Энэ тохиолдолд та бутархайнуудын нийлбэр эсвэл зөрүүг аль хэдийн олж болно. Нийлбэр m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Яг үүнтэй адил гурван ба түүнээс дээш фракцын нийтлэг хэсгийг олсон болно.
Алхам 4
Тооцоолоход хялбар байхын тулд бутархай хэсэг нь ихэвчлэн хамгийн бага нийтлэг утгад хүргэдэг. Энэ нь бутархай бодлогын нөхцөлд байгаа бүх өгөгдлийн хуваарьт тоонуудын хамгийн бага нийтлэг үржвэртэй тэнцүү юм. Хамгийн бага нийтлэг тоог хэрхэн тооцдогийг санаарай. Энэ нь бүх анхны тоонуудад хуваагдах хамгийн бага тоо юм. Үүнийг хийхийн тулд тоо бүрийг үндсэн хүчин зүйл болгон хуваа. Хамгийн бага нийтлэг тоог тооцоолохын тулд тэдгээрийг үржүүлэх хэрэгтэй. Энгийн хүчин зүйл тус бүр хамгийн их байгаа тооноос хэдэн дахин их байх ёстой. Жишээлбэл, 10, 16, 26-ийн хамгийн бага нийтлэг тоог олох шаардлагатай бол тэдгээрийг дараах байдлаар өргөжүүл. 10 = 2 * 5.16 = 2 * 2 * 2 * 2.26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Энэ жишээнээс та анхны хүчин зүйл 2-ийг 16 тоог тэлснээс хэд дахин их хэмжээгээр авах ёстойг харж болно.
