Эртний хүмүүс хүртэл "алтан харьцаа" гэж нэрлэгддэг гайхалтай шинж чанаруудыг анзаарсан. Жишээлбэл, Гизагийн пирамидын цогцолборыг энэ зарчмаар барьсан. Партенон дахь эртний Грек сүм хийдийн нүүрэнд "алтан" харьцаа байдаг. Алтан харьцаа хэрхэн байгуулагдсан бэ?
Энэ нь зайлшгүй шаардлагатай
Захирагч, харандаа
Зааварчилгаа
1-р алхам
Пропорциональ (Латин үгээс гаралтай) нь дараахь тэгшитгэл юм a: b = c: d. Алтан харьцаа гэдэг нь сегментийг хэсэг болгон хуваах бөгөөд бүх хэсгийн урт нь их хэсгийн урт нь жижиг хэсгийн уртыг илэрхийлдэгтэй адил их хэсгийн уртыг хэлнэ. Алтан харьцааны тухай ойлголтыг Леонардо да Винчи нэвтрүүлсэн. Тэрээр хүний бие махбодийг байгалийн хамгийн төгс бүтээл гэж үздэг байв. Хэрэв хүний дүрсийг бүсээр боосон бол бүхэл бүтэн хүний өндөр нь бэлхүүсээс өсгий хүртэлх зайг бэлхүүсээс өсгий хүртэлх зайг илэрхийлдэг болох нь харагдаж байна. толгойн титэм.
Алхам 2
Хэрэв бид жишээлбэл AB шулуун шугамын сегментийг аваад C цэгээр хуваагаад AB: AC = AC: BC гэж үзвэл дараахь тэгшитгэл AB болно: AC = AC: (AB-AC) эсвэл AB (AB-AC) = AC2 эсвэл AB2-AB * AC-AC2 = 0. Дараа нь AC2-ийг AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = хаалтны гадна байрлуулна.
Алхам 3
Хэрэв та AB: AC илэрхийлэлийг K үсгээр тэмдэглэвэл K2-K-1 = 0 квадрат тэгшитгэлийг авна. Энэхүү квадрат тэгшитгэлийн үндэсүүдийн нэг нь 618 гэсэн 1 тоо байх болно. Өөрөөр хэлбэл, "алтан харьцаа" нь ойролцоогоор 1, 618-тай тэнцүү утгагүй тоо юм.
Алхам 4
Египетийн пирамидуудыг алтан харьцааны зарчмаар барьсан. Пирамидын ёроолд дөрвөлжин байдаг. Жишээлбэл, Хеопс пирамидын суурин дээр хажуугийн урт нь 230, 35 метр байдаг. Энэхүү пирамидын өндөр нь 146.71 м бөгөөд Хеопс пирамидын хажуугийн нүүр нь оройн өнцөг, суурийн өнцөг нь 45 градустай тэнцүү тэгш өнцөгт гурвалжин юм
Алхам 5
Суурь нь дөрвөлжин хэлбэртэй тул нийтдээ тэгш өнцөгт гурвалжны ийм дөрвөн нүүр байна. Зураг дээр улаанаар тодруулсан гурвалжинг "Египетийн" ариун гурвалжин гэж нэрлэдэг. Египетийн гурвалжин нь 3, 4, 5, эсвэл k3, k4, k5 талуудтай гурвалжин бөгөөд k нь бодит тооны олонлогт хамаарна. Ийм пирамидын суурийн хажуугийн өндрийг 1, 618 гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ бол алтан харьцаа юм
Алхам 6
Тиймээс, алтан хэсгийн харьцаагаар пирамид барихын тулд дараахь зүйлийг хийх хэрэгтэй: 1. Дөрвөлжин зур (квадратын тал k * 3-тай тэнцүү байх ёстой, энд k нь натурал тоо юм.).2. Өгөгдсөн квадратын диагоналийг байгуул.3. Диагоналийн огтлолцлын цэг дээр өндрийг квадратын хажуу талтай тэнцүү 618.4-ээр буулгана. Пирамидын өндрийн дээд цэгийг суурийн дөрвөн оройтой холбоно.
